Q1. If the area of the base of a regular hexagonal pyramid is 96√3 m² and the area of one of its side faces is 32√3 m³, then the volume of the pyramid is:
यदि एक नियमित षट्कोणीय पिरामिड के आधार का क्षेत्रफल 96√3 वर्ग मीटर है और इसके भुजा में से एक का क्षेत्रफल 32√3 m³ है, तो पिरामिड का आयतन है:
(a) 380√3 m³ / 380√3 घन मीटर
(b) 382√2 m³ / 382√2 घन मीटर
(c) 384√3 m³ / 384√3 घन मीटर
(d) 386√3 m³ / 386√3 घन मीटर
Q2. What part of a ditch, 48 metres long 16.5 metres broad and 4 metres deep can be filled by the sand got by digging a cylindrical tunnel of diameter 4 metres and length 56 metres? (use π = 22/7)
एक 48 मीटर लंबे, 16.5 मीटर चौड़े और 4 मीटर गहरे गढ्ढे का कितना हिस्सा 4 मीटर व्यास और 56 मीटर लंबाई की बेलनाकार सुरंग की खुदाई से प्राप्त मिट्टी से भरा जा सकता है? (π = 22/7 का उपयोग करें)
(a) 1/9
(b) 2/9
(c) 7/9
(d) 8/9
Q3. A cylindrical rod of iron whose height is eight times its radius is melted and cast into spherical balls each of half the radius of the cylinder. The number of such spherical balls is
लोहे की एक बेलनाकार छड़ी जिसका ऊंचाई इसकी त्रिज्या से आठ गुना है और सिलेंडर के प्रत्येक आधी त्रिज्या में गोलाकार गेंदों को डाला जाता है. ऐसी गोलाकार गेंदों की संख्या है
(a) 12
(b) 16
(c) 24
(d) 48
Q4. Water flows at the rate of 10 meters per minute from a cylindrical pipe 5 mm in diameter. How long it take to fill up a conical vessel whose diameter at the base is 30 cm and depth 24 cm?
एक बेलनाकार पाइप से 5 मिमी व्यास से 10 मीटर प्रति मिनट की दर से पानी बहता है. एक शंक्वाकार पात्र को भरने में कितना समय लगता है जिसके आधार का व्यास 30 सेमी और गहराई 24 सेमी है?
(a) 28 minutes 48 seconds / 28 मिनट 48 सेकंड
(b) 51 minutes 12 seconds / 51 मिनट 12 सेकंड
(c) 51 minutes 24 seconds / 51 मिनट 24 सेकंड
(d) 28 minutes 36 seconds / 28 मिनट 36 सेकंड
Q5. A semi-circular sheet of metal of diameter 28 cm is bent into an open conical cup. The depth of the cup is approximately:
28 सेमी व्यास का एक अर्ध-परिपत्र एक खुले शंक्वाकार कप में डुबा दिया गया है. कप की गहराई लगभग है:
(a) 11 cm / 11 सेमी
(b) 12 cm / 12 सेमी
(c) 13 cm / 13 सेमी
(d) 14 cm / 14 सेमी
Q6. The height of a right prism with a square base 15 cm. If the total S.A. of prism of 608 cm². The find its volume.
एक वर्ग आधार 15 सेमी के साथ एक सही प्रिज्म की ऊंचाई। यदि 608 सेमी² के प्रिज्म का कुल एसए। इसकी मात्रा पाएं।
(a) 480
(b) 460
(c) 1500
(d) 960
Q7. A slab of ice 8 inches in length 11 inches in breadth, and 2 inches thick was melted and resolidified in the form of a rod of 8 inches diameter. The length of such a rod, in inches, is nearest to.
8 इंच लम्बी, 11 इंच चौड़ी और 2 इंच मोटी बर्फ की सिल्ली पिघलायी जाती है और 8 इंच व्यास की छड़ी के रूप में संकल्पित की जाती है. एक प्रकार की रॉड की इंच में लंबाई निकटतम क्या है?
(a) 3
(b) 3.5
(c) 4
(d) 4.5
Q8. A storage tank consists of a circular cylinder with a hemisphere adjoined on either side. If the external diameter of the cylinder be 14 m and its length be 50 m, then what will be the cost of painting it at the rate of Rs. 10 per sq m?
एक भंडारण टैंक में एक गोलाकार सिलेंडर होता है जिसमें किसी भी तरफ से सटे हुए गोलार्ध हैं. यदि सिलेंडर का बाहरी व्यास 14 मीटर और इसकी लंबाई 50 मीटर हो, तो 10 रुपये प्रति वर्ग मीटर की दर से इसे चित्रित करने की लागत क्या होगी?
(a) Rs. 38160 / 38160 रु.
(b) Rs. 28160 / 28160 रु.
(c) Rs. 39160 / 39160 रु.
(d) None of the above / उपरोक्त में से कोई नहीं
Q9. The diameter of the iron ball used for the shotput game is 14 cm. It is melted and then a solid cylinder of height 21/3 cm is made. What will be the diameter of the base of the cylinder?
शॉटपुट खेल के लिए इस्तेमाल की जाने वाली लोहे की गेंद का व्यास 14 सेमी है. इसे पिघला दिया जाता है और फिर 21/3 सेमी ऊंचाई का एक ठोस सिलेंडर बनाया जाता है. सिलेंडर के आधार का व्यास क्या होगा?
(a) 14 cm / 14 सेमी
(b) 28 cm / 28 सेमी
(c) 14/3 cm / 14/3 सेमी
(d) 28/3 cm / 28/3 सेमी
Q10. If the area of the circular shell having inner and outer radii of 8 cm and 12 cm respectively is equal to the total surface area of cylinder of radius R₁ and height h, then h, in terms or R₁ will be.
यदि क्रमश: 8 सेमी और 12 सेमी की आंतरिक और बाहरी त्रिज्या वाले एक गोलाकार खोल का क्षेत्रफल R₁त्रिज्या और h ऊंचाई के सिलेंडर के कुल सतह क्षेत्रफल के बराबर है, तो R₁के संदर्भ में h का मान कितना होगा?
(a) (3R₁² - 30)/(7R₁ )
(b) (R₁² - 40)/(R₁ ² )
(c) (30 - R₁)/(R₁² )
(d) (40 - R₁²)/R₁
Q11. Two solid right cones of equal heights are of radii r₁ and r₂ are melted and made to form a solid sphere of radius R. Then the height of the cone is:
बराबर ऊंचाई के दो ठोस दायें शंकु जिनकी त्रिज्या r₁ और r₂ है, पिघलाये जाते हैं और त्रिज्या R के ठोस गोला बनाने के लिए जाते हैं. तो शंकु की ऊंचाई है:
(a) (4R²)/(r₁² + r₂² )
(b) 4R/(r₁ + r₂ )
(c) (4R³)/(r₁² + r₂²)
(d) R²/(r₂² + r₂² )
Q12. A solid wooden toy is in the shape of a right circular cone mounted on a hemisphere is 4.2 cm and the total height of the toy is 10.2 cm, find the volume of the wooden by (nearly).
एक ठोस लकड़ी का खिलौना एक गोलार्द्ध पर सही गोलाकार शंकु का आकार 4.2 सेमी है और खिलौने की कुल ऊंचाई 10.2 सेमी है, लकड़ी का आयतन (लगभग) ज्ञात कीजिए.
(a) 104 cm³ / 104 घनसेमी
(b) 162 cm³ / 162 घनसेमी
(c) 427 cm³ / 427 घनसेमी
(d) 266 cm³ / 266 घनसेमी
Q13. The volume of a cylinder and a cone are in the ratio 3 : 1. Find their diameters and then compare them when their heights are equal.
एक सिलेंडर और शंकु के आयतन का अनुपात 3: 1 है . उनका व्यास ज्ञात कीजिए और फिर उनकी ऊंचाई बराबर होने पर उनकी तुलना करें.
(a) Diameter of cylinder = 2 times diameter of cone / सिलेंडर का व्यास = शंकु का 2 गुना व्यास
(b) Diameter of cylinder = Diameter of cone / सिलेंडर का व्यास = शंकु का व्यास
(c) Diameter of cylinder > Diameter of cone / सिलेंडर का व्यास> शंकु का व्यास
(d) Diameter of cylinder < Diameter of cone / सिलेंडर का व्यास <शंकु का व्यास
Q14. A conical flask has radius a cm and height h cm. It was completely filled with milk. The milk is poured into a cylindrical therefore flask whose base radius is p cm. What will be the height of the solution level in the flask?
एक शंक्वाकार फ्लास्क की त्रिज्या a सेमी और ऊंचाई h सेमी है. यह पूरा दूध से भरा था. दूध को बेलनाकार फ्लास्क में डाला जाता है इसलिए फ्लास्क जिसका आधार त्रिज्या p सेमी है. फ्लास्क में घोल के स्तर की ऊंचाई क्या होगी?
(a) (a² h)/(3p² ) cm / (a² h)/(3p² ) सेमी
(b) (3hp²)/a² cm / (3hp²)/a² सेमी
(c) p²/(3h² ) cm / p²/(3h² ) सेमी
(d) (3a²)/(hp² ) cm / (3a²)/(hp²) सेमी
Q15. The perimeter of an equilateral triangle is 72√3 cm. Find its height.
एक समबाहु त्रिभुज की परिधि 72√3 सेमी है. इसकी ऊंचाई ज्ञात कीजिये.
(a) 63 metres / 63 मीटर
(b) 24 metres / 24 मीटर
(c) 18 metres / 18 मीटर
(d) 36 metres / 36 मीटर
SOLUTIONS
1.C
2.B
3.D
4.A
5.B
6.D
7.B
8.B
9.B
10.D
11.C
12.D
13.B
14.A
15.D
