Q1. Two tangents are drawn from a point P to a circle at A and B. O is the centre of the circle. If ∠AOP = 60°, then ∠APB is:
एक बिंदु P से एक वृत्त में A और B पर दो स्पर्श रेखाएं खींची जाती है O वृत्त का केंद्र है. यदि ∠AOP = 60 डिग्री है, तो ∠APB है:
(a) 120°
(b) 90°
(c) 60°
(d) 30°
Q2. If the length of a chord of a circle, which makes an angle 45° with the tangent drawn at one endpoint of the chord, is 6 cm, then the radius of the circle is:
यदि किसी वृत्त की एक जीवा की लंबाई 6 सेमी है,यह जीवा के अंतिम बिंदु पर खींची गई स्पर्शक के साथ 45 डिग्री का कोण बनाती है, तो वृत्त की त्रिज्या कितनी है:
(a) 6√2 cm / 6√2 सेमी
(b) 5 cm / 5 सेमी
(c) 3√2 cm / 3√2 सेमी
(d) 6 cm / 6 सेमी
Q3. Two equal circles pass through each other’s centre. If the radius of each circle is 5 cm, what is the length of the common chord?
दो बराबर वृत्त एक-दूसरे के केंद्र से गुज़रते हैं. यदि प्रत्येक वृत्त की त्रिज्या 5 सेमी है, तो सामान्य जीवा की लंबाई क्या है?
(a) 5
(b) 5√3
(c) 10√3
(d) (5√3)/2
Q4. Area of incircle of an equilateral triangle is 36π cm^2. Find the area of its circumcircle.
एक समबाहु त्रिभुज के अंत:वृत्त का क्षेत्रफल 36π वर्ग सेमी है। इसके परिवृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये।
(a) 128π cm^2
(b) 144π cm^2
(c) 192π cm^2
(d) 48π cm^2
Q5. The diameter of two concentric circles are 9 cm and 15 cm. If the chord of the greater circle be a tangent to the smaller circle, then the length of that chord is:
दो संकेंद्रिक वृत्तों का व्यास 9 सेमी और 15 सेमी है. यदि बड़े वृत्त की जीवा छोटे वृत्त के लिए स्पर्शरेखा है, तो जीवा की लंबाई है:
(a) 24 cm / 24 सेमी
(b) 12 cm / 12 सेमी
(c) 30 cm / 30 सेमी
(d) 18 cm / 18 सेमी
Q6. The length of a chord of a circle is equal to the radius of the circle. The angle which this chord subtends in the major segment of the circle is equal to:
एक वृत्त की जीवा की लंबाई वृत्त की त्रिज्या के बराबर है। इस जीवा के वृत्त के दीर्घ वृत्त खंड में जो कोण बनाती है वह बराबर है:
(a) 30°
(b) 45°
(c) 60°
(d) 90°
Q7. The ratio of the areas of the circumcircle and the incircle of an equilateral triangle is:
एक समबाहु त्रिभुज के परिवृत्त के क्षेत्रफल और अंत:वृत का अनुपात है:
(a) 2 : 1
(b) 4 : 1
(c) 8 : 1
(d) 3 : 2
Q8. AB = 8 cm and CD = 6 cm are two parallel chords on the same side of the centre of a circle. The distance between them is 1 cm. The radius of the circle is:
एक वृत्त के केंद्र के एक ओर AB = 8 सेमी और CD = 6 सेमी दो समांतर जीवा हैं. उनके बीच की दूरी 1 सेमी है. वृत्त की त्रिज्या है:
(a) 5 cm / 5 सेमी
(b) 4 cm / 4 सेमी
(c) 3 cm / 3 सेमी
(d) 2 cm / 2 सेमी
Q9.Two tangents PA and PB are drawn from a point P to the circle. If the radius of the circle is 5 cm and AB = 6 cm and O is the center of the circle. OP cuts AB at C and OC = 4 cm, then OP :-
एक बिंदु P से वृत पर दो स्पर्श रेखा PA और PB खींची जाती हैं.यदि वृत की त्रिज्या 5 सेमी और AB= 6 सेमी है और O वृत का केंद्र है.OP,AB को C पर प्रतिच्छेद करती है और OC = 4 सेमी, तो OP ज्ञात कीजिये?
(a) 25/4 cm
(b) 25 cm
(c) 13 cm
(d) None of these
Q10. ABCD is a cyclic parallelogram. The ∠B is equal to:
ABCD एक चक्रीय समान्तर चतुर्भुज है. ∠ B बराबर है:
(a) 30°
(b) 60°
(c) 45°
(d) 90°
Q11. From four corners of a square sheet of side 4 cm, four pieces, each in the shape of arc of a circle with radius 2 cm, are cut out. The area of the remaining portion is:
4 सेंटीमीटर भुजा की वर्गाकार शीट के चार कोनों से, चार टुकड़े, प्रत्येक 2 सेमी त्रिज्या की वृत्त चाप के आकार में काटे जाते है. शेष हिस्से का क्षेत्रफल है:
(a) (8 – π) sq.cm / (8 – π) वर्ग सेमी
(b) (16 – 4π) sq.cm / (16 – 4π) वर्ग सेमी
(c) (16 – 8π) sq.cm / (16 – 8π) वर्ग सेमी
(d) (4 – 2π) sq.cm / (4 – 2π) वर्ग सेमी
Q12.On a semicircle with diameter AD, chord BC is parallel to the diameter. Further, each of the chords AB and CD has length 2, while AD has length 8. What is the length of BC ?
एक अर्धवृत्त जिसका व्यास AD है, इसमें जीवा BC व्यास के समानांतर है। आगे प्रत्येक जीवा AB और CD की लम्बाई 2 है जबकि AD की लम्बाई 8 है। BC की लम्बाई क्या है?
(a) 7.5
(b) 7
(c) 7.75
(d) None of these
Q13.P, Q, S, R are points on the circumference of a circle of radius r, such that PQR is an equilateral triangle and PS is a diameter of the circle. What is the perimeter of the quadrilateral PQSR ?
P, Q, S, R त्रिज्या r के एक वृत्त की परिधि पर स्थित बिंदु इस प्रकार से हैं कि PQR एक समबाहु त्रिभुज है और PS वृत्त का व्यास है। चतुर्भुज PQSR का परिमाप क्या है?
(a) 2r(1+√3)
(b) 2r(2+√3)
(c) r(1+√5)
(d) 2r+√3
Q14. AB is a chord to a circle and PAT is the tangent to the circle at A. If ∠BAT = 75° and ∠BAC = 45°, C being a point on the circle, then ∠ABC is equal to:
AB एक वृत्त की एक जीवा है और PAT वृत्त के बिंदु A पर स्पर्शरेखा है. यदि ∠BAT = 75 डिग्री और ∠BAC = 45 डिग्री, C वृत्त पर एक बिंदु है, तो ∠ ABC बराबर है:
(a) 40°
(b) 45°
(c) 60°
(d) 70°
Q15. O is the centre of a circle and arc ABC subtends an angle of 130° at O. AB is extended to P. Then ∠PBC is:
एक वृत्त का केंद्र O है और वृत्त चाप ABC, O पर 130 डिग्री का कोण बनाती है AB को P तक बढ़ाया जाता है. तो ∠PBC है:
(a) 75°
(b) 70°
(c) 65°
(d) 80°
SOLUTIONS
1.C
2.C
3.B
4.B
5.B
6.A
7.B
8.A
9.A
10.D
11.B
12.B
13.A
14.C
15.C
